试用期无故解除劳动合同员工的维权方式是：1.要求公司继续履行劳动合同，当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定条件的，另一方有权要求履行或者采取补救措施。2.要求公司赔偿损失，用人单位违反劳动合同法的规定解除劳动合同，对劳动者造成损害的，应当承担赔偿责任根据《劳动法》第九十，用人单位违反本法规定的条件解除劳动合同或者故意拖延不订立劳动合同的，由劳动行政部门责令改正。对劳动者造成损害的，应当承担赔偿责任。