律师分析。抓摩托车肇事逃逸者的处罚是由机关交通管理部门吊销机动车驾驶证，且终生不得重新取得机动车驾驶证。发生交通事故后当事人逃逸的，逃逸的当事人承担全部。责任，但是有证据证明对方当事人也有过错的，可以减轻责任。【法律依据】。《中华人民共和国道路交通安全法》 第一百零一条 造成交通事故后逃逸的，由机关交通管理部门吊销机动车驾驶证，且终生不得重新取得机动车驾驶证。