公司需告知员工兼职合同解除是否会有赔偿。如果不希望支付赔偿，公司应告知员工辞去兼职。否则，可能导致劳动合同被解除。根据《劳动合同法》第三十九条的规定，用人单位可以解除劳动合同的情形包括在试用期间被证明不符合录用条件的、严重违反用人单位的规章制度、严重失职、营私舞弊、给用人单位造成重大损害等。此外，《劳动合同法》也对劳动合同书面形式有严格要求。书面形式比较严肃慎重、准确可靠且有据可查。法律分析；关于兼职合同解除是否会有赔偿，请公司告知。若不想赔偿，公司可告知员工辞去兼职，否则将可能导致劳动合同的解除。根据《劳动合同法》；第三十九条劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同。（一）在试用期间被证明不符合录用条件的。（二）严重违反用人单位的规章制度的。