根据我国《关于机关管辖的刑事案件立案追诉标准的规定(二)》第六十九条和《中华人民共和国刑法》第二百一十三条，涉及假冒注册商标且非法经营数额达到五万元以上或违法所得数额达到三万元以上等情形，就可能构成犯罪。假冒注册商标罪是指未经注册商标所有人许可，在同一种商品上使用与其注册商标相同的商标，涉嫌非法经营数额在五万元以上或者违法所得数额在三万元以上的行为。此外，《商标法》第52条规定了侵犯注册商标专。法律分析；根据我国相关法律规定，如果涉及假冒注册商标，且非法经营数额达到五万元、违法所得数额达到三万元以上等情形，就可能构成犯罪。《关于机关管辖的刑事案件立案追诉标准的规定(二)》。