依据我国相关法律的规定，双方互殴并不是寻衅滋事罪的行为表现，所以是不会构成寻衅滋事罪的，但可能会构成聚众斗殴罪或者故意伤害罪。相互打架叫互殴，都有过错或者都违法或犯罪。已经构成寻衅滋事，寻衅滋事犯罪多发生在公共场所(也有一些发生在偏僻隐蔽的地方，常常给公民的人身、人格或公私财产造成损害。本罪侵犯的客体是公共秩序。所谓公共秩序包括公共场所秩序和生活中人们应当遵守的共同准则。相关法律规定。根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条【寻衅滋事罪】有下列寻衅滋事行为之一，破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。(一)随意殴打他人，情节恶劣的。(二)追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的。(三)强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物，情节严重的。