劳动合同续订次数没有，但固定期限劳动合同续签两次后，应当订立无固定期限劳动合同。在第三次续签时，劳动者可以提出签固定期限劳动合同或不续签，但用人单位是无权要求签固定期限劳动合同和无权不续签的。无固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。一、合同到期不续签；《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。