离婚后应该支付抚养费而不支付的是违法的。法律规定，离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费，支付孩子的抚养费是法定义务。如果对方不支付抚养费，可以选择去进行起诉，并申请强制执行。法律依据；《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条，离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民判决。前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。