法律分析。由第一份购买的交强险公司承担赔偿义务，总之，在一起交通事故当中绝对不存在着可以同时获得两家交强险公司赔付的情况。法律依据。《中华人民共和国保险法》第十条 保险合同是投保人与保险人约定保险权利义务关系的协议。投保人是指与保险人订立保险合同，并按照合同约定负有支付保险费义务的人。保险人是指与投保人订立保险合同，并按照合同约定承担赔偿或者给付保险金责任的保险公司。