cosx平方是周期函数，用反证法吧，如果cos（x。）是周期函数，设周期为T&#39，容易知道T&#39不为0，那么就有cosx。=cos(x+T)。，所以(x+T)。-x。=2T&#39x+T&#39。=2kπ对于任意x均成立，而2T&#39x+T&#39。可以取遍R上的数值，而2kπ为离散值，矛盾，得证。y=cos2x=(1+cos2x)/2 =1/2+1/2 * cos2x 将函数y=cosx的图像上的点纵坐标不变，横坐标变为原来的1/2，再将所得图像的点的横坐标不变，纵坐标缩短为原来的1/2。