法律分析：连续公积金贷款申请流程如下：1、申请人到单位缴纳住房公积金的住房资金管理，介绍自己的情况，领取材料。2、准备完整的书面材料，提交住房资金管理审查，包括验证贷款申请表、购房行为是否合法、贷款金额和期限、确定贷款担保方式等，需要评估的贷款由指定评估机构评估。3、初审合格，住房资金管理出具调查通知，受托银行对借款人进行调查，指导借款人填写相关贷款合同，调查内容包括：核实收入有保障的人，保证人是否有保障资格。4、受托行通过银行调查，提交住房资金管理，经住房资金管理批准。根据《住房公积金管理条例》规定，职工死亡或者被宣告死亡的，职工的继承人、受遗赠人可以提取职工住房公积金账户内的存储余额。法律依据：《住房公积金管理条例》。