医疗损害责任鉴定可以自己申请。当事人要是不想和对方协商，可以直接向卫生行政部门申请，卫生行政部门接受申请后，会委托专业的医学会对医疗事故进行鉴定。一、什么叫医疗事故处理程序。发生医疗事故争议，医患任何一方都有权向当地卫生行政部门申请医疗事故鉴定，填写申请表格，或医患双方共同向医学会申请鉴定。县级卫生行政部门负责调解及协助医患双方向医学会提出医疗事故鉴定申请。当医疗事故争议调解不成功，患者家属可以在知道医疗争议之日起规定期限内向市医学会提出医学鉴定，或者直接向市人民提起诉讼。卫生行政部门接到申请书规定期限内作出是否受理的决定，并书面通知申请人。若鉴定结果不是医疗事故，医疗机构是不用赔偿任何费用的；若鉴定结果为医疗事故，则按《医疗事故处理条例》第五十条的规定进行赔偿。