如果夫妻关系存续期间，父母一方不承担抚养义务的，是可以不起诉离婚要求一方抚养费的。我国法律规定，父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。法律依据；《民法典》第一千零六十七条，父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。