公立医院科主任无权辞退员工，违法辞退需支付经济补偿。根据劳动合同法，经济补偿按工作年限支付，每满一年支付一个月工资，不满一年按一年计算。违法辞退需支付赔偿金，按工作年限支付，每满一年支付两个月工资。辞退分为违纪辞退和正常辞退，开除是用人单位对存在重大过错的劳动者采取的行政处分，而正常辞退是用人单位单方面解除劳动合同。法律分析；一、公立医院科主任有权辞退员工吗。医院有权解除劳动关系。但科室主任却无权。若你是正式职工，则是人事关系。员工不服，可以提出人事劳动仲裁。用人单位有下列侵害劳动者合法权益行为的，由劳动行政部门责令其支付劳动者工资和经济补偿，并可责令其支付赔偿金。1、克扣或者无故拖欠劳动者工资的。2、拒不支付劳动者延长工作时间工资的。