双方解除婚姻关系之后不付抚养费可以向人民起诉，抚养孩子是父母的法定义务，不直接抚养子女的一方，应当给付子女的抚养费，子女有要求父母给付抚养费的权利。如果判决后还是不给抚养费可以向人民申请强制执行。一、对方不给孩子抚养费怎么办。具有抚养义务的一方不给孩子抚养费可以直接向对方讨要，也可以向人民起诉，抚养孩子是父母的法定义务，不直接抚养子女的一方，应当给付子女的抚养费，子女有要求父母给付抚养费的权利。如果判决后还是不给抚养费可以向人民申请强制执行。二、男方拒不支付抚养费是否能够起诉离婚。