支付抚养费抚养未成年子女，是父母的法定义务。但是根据民事法律中的意思自治原则，如果夫妻一方在离婚后，自愿承担全部抚养费，而不要求另一方承担的，另一方就可以按约定不支付抚养费。也就是说，离婚后，如果在离婚协议书中约定不抚养子女一方不承担小孩抚养费的，或小孩已经成年的，另一方可以不付抚养费。一、父母对成年子女还有抚养义务吗。