法律分析：可以提出辞职，事业单位处分职工的依据没有明确的规定，如果事业单位属于比照公务员管理的单位，可以参照《公务员法.》及《公务员处分条例》的规定。可以办理辞职，纪律处分记录在档案里。法律依据：《中华人民共和国公务员法》 第九十三条 公务员符合下列条件之一的，本人自愿提出申请，经任免机关批准，可以提前退休：（一）工作年限满三十年的；（二）距国家规定的退休年龄不足五年，且工作年限满二十年的；（三）符合国家规定的可以提前退休的其他情形的。