法律分析。对方出轨并且以夫妻名义与他人同居的构成重婚罪。重婚罪是指有配偶又与他人结婚或者明知他人有配偶而与之结婚的行为。犯此罪的，处二年以下有期徒刑或者拘役。法律依据。《中华人民共和国刑法》。第二百五十 有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。第十四条 明知自己的行为会发生危害社会的结果，并且希望或者放任这种结果发生，因而构成犯罪的，是故意犯罪。故意犯罪，应当负刑事责任。