法律分析：是合法的。全款车抵押给个人履行了合法手续，那么车子抵押给私人是合法的。法律依据：《机动车登记规定》 第二十二条 机动车所有人将机动车作为抵押物抵押的，应当向登记地车辆管理所申请抵押登记；抵押权消灭的，应当向登记地车辆管理所申请解除抵押登记。