打掉一颗牙齿是达不到轻伤标准的，也不会构成故意伤害罪或者寻衅滋事罪，机关只会处以治安拘留，不会做刑事案件处理。打掉一颗牙齿，该伤情属于轻微伤，构成殴打他人故意伤害治安案件的受立案标准。打架斗殴犯什么罪，则要看具体行为性质：如果仅仅是故意伤害性质，属于“侵犯人身权利”犯罪，如果致人轻伤以上的，涉嫌“故意伤害罪”；如果是随意殴打他人的性质，属于“扰乱公共秩序”犯罪，如果致人轻微伤以上、或者持械随意殴打他人的，涉嫌“寻衅滋事罪”；如果是双方聚众斗殴的，属于“扰乱公共秩序”犯罪，双方一般五人以上的，涉嫌“聚众斗殴罪”。