根据法律的规定一般情况下，会在“交通肇事后逃逸”的法定刑基础上，对其自首从轻处罚，但罪行极其严重、主观恶性极深、人身危险性极大，或者恶意利用自首规避法律制裁者除外。(一)构成自首的情况。行为人交通肇事后逃逸，后又自动投案、如实供述罪行的，构成自首，但应以“交通肇事后逃逸”的法定刑为基准，对其自首从轻处罚。行为人交通肇事逃逸后主动投案，如实供述自己罪行，仍可成立自首情节，理由如下：1、刑法总则规定的自首制度，应对刑法分则各罪符合自首成立要件的情形普遍适用。2、“交通肇事后逃逸”和“投案自首”是在两种主观故意支配下实施的两个行为，应分别进行法律评价。3、对自动投案、如实供述罪行的交通肇事逃逸者适用自首。