法律分析：交通肇事逃逸后又自首的处罚是：不构成犯罪的，由机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款；构成犯罪的，需要承担相应的刑事责任，但是可以从轻或者减轻处罚。一、肇事逃逸怎样处理。交通肇事逃逸的，尚不构成犯罪的，由机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款，可以并处十五日以下拘留，机关交通管理部门吊销机动车驾驶证，且终生不得重新取得机动车驾驶证。交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。二、无证驾驶无牌摩托车发生交通事故怎么处罚。