法律分析。可以拒绝承担，根据法律规定，妻子在不知情的情况下丈夫欠下的外债，妻子可以拒绝承担债务。法律依据。《最高人民关于审理涉及夫妻债务纠纷案件适用法律有关问题的解释》 第三条 如果妻子在丈夫不知情的情况下借款欠债没有用于了夫妻共同生活、共同生产经营，或者基于夫妻双方共同意思表示的，丈夫可以拒绝承担债务。