父母致孩子轻伤以上的伤害构成犯罪。法律赋予了父母抚养、教育和管教未成年子女的责任。教育孩子是一门科学，教育孩子方法也很多，但是用打孩子的方法来教育孩子是最不科学的，也是法律所禁止的。当然，并不说打孩子就构成犯罪，只有当父母致孩子轻伤以上的伤害，才是构成犯罪。一、大人可以打孩子吗。大人打小孩属于错误的教育行为，一般不构成犯罪，但是如果造成小孩轻伤以上后果的，就可能会被追究故意伤害罪的刑事责任。同时，大人长期打孩子，可能构成虐待，人民可以依其他亲属的请求，依法判决变更抚养权。二、怎么争取孩子的抚养权。（一）双方基本条件的取证。即使夫妻双方的基本条件，如经济条件、教育程度等差异可能会不大，但并不表示就没有差。