传播淫秽物品罪的处罚应根据情节轻重，涉及制作、复制、出版、贩卖、传播淫秽物品的，可处以有期徒刑、拘役、管制和罚金，情节越严重，刑罚越重。然而，传播淫秽物品不构成犯罪的情况下，根据《治安管理处罚法》的规定，可以处以拘留和罚款。此外，传播具有艺术价值的文学、艺术作品不被视为传播淫秽物品，朋友间或情侣间的定向传递淫秽物品行为，如果不向大众传播，也不属于本罪的传播行为。法律分析；一、传播淫秽物品罪应该怎么处罚。1、以牟利为目的，制作、复制、出版、贩卖、传播淫秽物品的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金；情节严重的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；情节特别严重的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。2、传播淫秽物品不构成犯罪的处罚。