1、情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的。这是罪与非罪的界限，对于不构成犯罪的，当然不能追究刑事责任。2、犯罪已过追诉时效期限的。我国《刑法》规定对于刑事犯罪的追诉期限，法定最高刑为不满5年有期徒刑的，经过5年。一、不追究刑事责任责任的情形有哪些，追究刑事责任具体。不会追究刑事责任的情况如下：1、情节显著轻微、危害不大，根据刑法不认为是犯罪的。2、犯罪已过追诉时效期限的。刑法规定了对于刑事犯罪的追诉期限。3、经特赦令免除刑罚的。4、依照刑法告诉才处理的犯罪。5、犯罪时未满十六周岁的。二、新刑法受贿免于刑事处罚规定。对于有受贿行为，被刑事追诉的犯罪行为人，可以免于刑事处罚的相关规定为。1、情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的。2、犯罪已过追诉时效期限的。3、经特赦令免除刑罚的。