法律分析：依据国家相关法律法规的规定可知，签订无固定期限劳动合同是不需要提出申请的，对于符合条件的劳动者，用人单位应该订立无固定期限劳动合同。签订劳动合同是用人单位的一项义务，用人单位与劳动者建立劳动关系，需要在一个月内签订劳动合同，而无固定期限劳动合同是劳动合同的一种。