有抚养权。因为孩子也是男方的亲生孩子，所以男方有抚养权，打官司时孩子父母哪边条件好哪边可以扶养孩子，如果条件都一般，母亲抚养孩子的可能性大。法律依据：《中华人民共和国民法典》。第一千零七十一条 非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。不直接抚养非婚生子女的生父或者生母，应当负担未成年子女或者不能生活的成年子女的抚养费。第一千零八十四条 父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。