破坏公共设施价值达到5000元的涉嫌故意毁坏公私财物罪。故意毁坏公私财物罪是指故意毁灭或损坏公私财物情节严重的行为，是刑法中侵犯财产罪的一种。毁坏的财物价值在5000元以上的处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；毁坏的财物价值在50000元以上的处三年以上七年以下有期徒刑。一、侵占公私财产超过5000万的如何处理。破坏他人财物5000元以上可以定性为故意毁坏财物罪，立案追诉。构成故意毁坏财物罪，一般判处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；情节严重的，处三年以上七年以下有期徒刑。故意毁坏财物罪，是指故意毁灭或者损坏公私财物，数额较大或者有其他严重情节的行为。本罪侵犯的客体是公私财物的所有权。二、故意毁坏财物数额较大怎么办。