协议离婚，然后不给孩子抚养权的，可以向人民提起诉讼，请求支付抚养费。夫妻双方在协议离婚时，约定孩子由一方直接抚养，然后另一方负担孩子抚养费的，另一方应当按照约定支付抚养费，不按照约定支付抚养费的，另一方可以向人民提起民事诉讼，请求人民判决对方支付抚养费，在判决书发生法律效力后，对方应当在规定时间内支付抚养费，不支付的，可以请求人民强制执行。一、抚养费拖欠多久可以起诉。在抚养关系存续期间，不存在诉讼时效的问题。1、只要构成拖欠，超过约定的期限没有支付抚养费的，就可以到起诉。2、起诉时应当以孩子的名义起诉，作为孩子的法定监代理人代孩子起诉，拿到的判决书或者调解书之后，如果对方仍然不支付抚养费，还可以申请强制执行。