银行知道持卡人坐牢了，会停息挂帐，即没有再计利息了。银行会等待持卡人归来还停息挂帐时的本息。就算银行不知道某持卡人坐牢了，计算了若干利息，持卡人有证据显示因坐牢而不能按时还款，银行是可以协商的。法律依据。