法律分析：第三次签订劳动合同的，签订的是无固定期限劳动合同。因为法律规定，连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有下列情形，续订劳动合同应当订立无固定期限的合同。（一）在试用期间被证明不符合录用条件的。（二）严重违反用人单位的规章制度的。（三）严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的。（四）劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的。（五）因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的。（六）被依法追究刑事责任的。（七）劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的。（八）劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的。