法律分析。派遣工可以签订无固定期限劳动合同。《中华人民共和国劳动合同法》规定劳务派遣公司为用人单位，并没有授权派遣公司可以不与被派遣员工签订无固定期限劳动合同，那么，被派遣员工在同一家用人单位连续工作满10年的，派遣公司应当与其签订无固定期限劳动合同。法律依据。《中华人民共和国劳动合同法》。第五十 劳务派遣单位应当与被派遣劳动者订立二年以上的固定期限劳动合同，按月支付劳动报酬；被派遣劳动者在无工作期间，劳务派遣单位应当按照所在地规定的最低工资标准，向其按月支付报酬。