对嫌疑人追究刑事责任的期限应为：法定最高刑为不满五年有期徒刑的，期限是五年；法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，期限是十年；法定最高刑为十年以上有期徒刑的，期限是十五年；其他法定期限。【本文关联的相关法律依据】。《中华人民共和国刑法》第八十七条。犯罪经过下列期限不再追诉。（一）法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年。（二）法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年。（三）法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年。（四）法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民核准。第二百四十六条第一款。以暴力或者其他方法公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。