法律分析。保险公司拒绝赔付客户脑中风重疾险深度昏迷的情况，需要根据保险合同以及相关法律规定进行分析。根据《保险法》第十条规定，保险合同是保险公司和投保人、被保险人之间的协议。根据合同的约定，保险公司应当按照合同的约定承担保险责任。如果保险公司拒绝承担保险责任，需要根据合同的约定以及相关法律规定进行分析。同时，根据《保险法》第三十六条规定，保险公司应当在约定的期限内履行给付保险金等义务。如果超过约定的期限仍未履行，被保险人可以要求保险公司支付利息。最后，在涉及到保险纠纷时，可以依据《中华人民共和国民事诉讼法》第二百零四条规定提起诉讼，要求保险公司履行保险合同的约定。法律依据。1.《保险法》第十条：保险合同是保险公司和投保人、被保险人之间的协议。保险公司应当按照合同的约定承担保险责任。