1、遗嘱可以将财产给非法定继承人的。根据相关规定，自然人可以按照自己的意愿定立遗嘱，将自己的财产给赠与国家、集体或者法定继承人以外的组织、个人等非法定继承人。2、法律依据《中华人民共和国民法典》。第一千一百三十三条自然人可以依照本法规定立遗嘱处分个人财产，并可以指定遗嘱执行人。自然人可以立遗嘱将个人财产指定由法定继承人中的一人或者数人继承。自然人可以立遗嘱将个人财产赠与国家、集体或者法定继承人以外的组织、个人。自然人可以依法设立遗嘱信托。第一千一百二十三条继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。民法典规定未婚无子女遗产可否遗嘱继承。