可以不签字。会有后果，后果就是拖得时间越长造成的个人损失越大，因为法定退休年月日办理退休，次月发放养老金。如果不签字无论拖到什么时间，都是从办理退休手续后的次月发放养老金。达到退休年龄后应该依法办理退休手续，享受养老金。如果有劳动争议，可以协商解决或者仲裁解决。职工达到退休年龄，劳动合同自然终止，就应该办理退休。退休是一种劳动保障制度，是现代社会重要的制度之一。根据国家有关规定，劳动者因年老或因工、因病致残，完全丧失劳动能力（或部分丧失劳动能力）则可提出退休。养老金，又名退休金、退休费，是中国的一种社会养老保险待遇。按照国家有关文件规定，养老金定义为：在劳动者年老或丧失劳动能力后，根据他们对社会所作的贡献和所具备的享受养老保险资格或退休条件，按月或一次性以货币形式支付的保险待遇。