一般安全事故不追究刑事责任，但重大安全事故可能构成重大责任事故罪、重大劳动安全事故罪、工程重大安全事故罪等，依法处以刑罚和罚款，相关责任人可能被撤职并受到。法律分析；一、发生一般安全事故刑事责任是什么。发生一般的安全事故不会被追究刑事责任的，如果发生重大安全事故的，可能构成、重大责任事故罪、重大劳动安全事故罪、工程重大安全事故罪等罪名。根据《安全生产法》第九十一条生产经营单位的主要负责人未履行本法规定的安全生产管理职责的，责令限期改正；逾期未改正的，处二万元以上五万元以下的罚款，责令生产经营单位停产停业整顿。生产经营单位的主要负责人有前款违法行为，导致发生生产安全事故的，给予撤职处分；构成犯罪的，依照刑法有关规定追究刑事责任。