当医疗事故出现之时就进入了起诉期，当事人就可以向人民起诉。但是需要注意的是：医患之间发生医疗事故纠纷的诉讼时效为三年，即患者或患者家属应当在知道或者应当知道医疗事故发生之后的三年内向人民提出诉讼。超出诉讼时效的，将丧失胜诉权。根据《民法典》第一百八十的规定，向人民请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。法律另有规定的，依照其规定。法律依据：《民法典》第一百八十向人民请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。法律另有规定的，依照其规定。诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。法律另有规定的，依照其规定。但是，自权利受到损害之日起超过二十年的，人民不予保护，有特殊情况的，人民可以根据权利人的申请决定延长。医疗事故鉴定后可以再次鉴定吗。