根据《中华人民共和国劳动合同法》，关于无固定期限劳动合同的规定，劳动合同可以分为固定期限劳动合同和无固定期限劳动合同。第三次劳动合同，如果仍然没有签订无固定期限劳动合同，那么按照劳动合同法的规定，用人单位应当与劳动者签订无固定期限劳动合同。关于双倍工资的问题，《劳动合同法》第82条规定，用人单位违反本法规定，未与劳动者订立无固定期限劳动合同的，应当自应订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者支付二倍的工资。双倍工资的仲裁时效自劳动者知道或者应当知道其权利受到侵害之日起计算一年。