劳动仲裁终局裁决单位能起诉。劳动仲裁可以起诉。当事人一方可以直接向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。对仲裁裁决不服的，可以向人民提起诉讼。劳动者对仲裁裁决不服的，可以自收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民提起诉讼。用人单位有证据证明仲裁裁决有相关情况的，可以自收到仲裁裁决书之日起三十日内向劳动争议仲裁委员会所在地的中级人民申请撤销裁决。用人单位有证据证明仲裁裁决有以下情况之一的，可以自收到仲裁裁决书之日起三十日内向劳动争议仲裁委员会所在地的中级人民申请撤销裁决。1、适用法律、法规确有错误的。2、劳动争议仲裁委员会无管辖权的。3、违反法定程序的。4、裁决所根据的证据是伪造的。5、对方当事人隐瞒了足以影响公正裁决的证据的。6、仲裁员在仲裁该案时有索贿受贿、徇私舞弊、枉法裁决行为的。