夫妻分居期间不负责照顾孩子且不支付抚养费不构成犯罪，但负责照顾孩子的一方或双方都不抚养且情节恶劣会构成遗弃罪。情节恶劣包括导致被害人重伤、死亡、无家可归、乞讨、自杀，拒绝改正等。抚养孩子是父母的法定义务。法律分析；【法律分析】；