有继承权且富有赡养义务的人，不赡养老人能继承房产。但是如果是有赡养能力却不尽赡养义务的子女，在分配遗产时，应当少分或不分。如果不尽赡养义务的同时，有故意杀害被继承人；为争夺遗产而杀害其他继承人等情形的，不能继承遗产。一、在什么情形下会导致继承丧失。在以下情形下会导致继承丧失。1、故意杀害被继承人的。不管杀人的目的是否达到，只要有故意杀害被继承人。2、为争夺遗产而杀害其他继承人的。只有当其出于争夺遗产的动机杀害其他继承人时，其继承权才认丧失。因其他原因杀害其他继承人的，不能确认其丧失继承权。3、遗弃被继承人或者虐待被继承人情节严重的。遗弃被继承人是指具有赡养能力和赡养能力的继承人，拒绝赡养或者抚养没有生活能力或者丧失劳动能力的被继承人。