在毫不知情情形下运输了毒品不构成犯罪。完全不知道当然不构成犯罪，但如果根据客观事实可以推断嫌疑人应该知道，虽然不知道，但也会被判知道和判刑。根据《中华人民共和国刑法》规定，鸦片运输不足200克、海洛因或甲基苯丙胺不足10克或其他少量毒品的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金。走私、贩卖、运输、制造毒品，无论数量多少，都应当追究刑事责任，给予刑事处罚。【本文关联的相关法律依据】。《中华人民共和国刑法》。第三百四十七条 走私、贩卖、运输、制造毒品，无论数量多少，都应当追究刑事责任，予以刑事处罚。走私、贩卖、运输、制造毒品，有下列情形之一的，处十五年有期徒刑、无期徒刑或者死刑，并处没收财产。(一)走私、贩卖、运输、制造鸦片一千克以上、海洛因或者甲基苯丙胺五十克以上或者其他毒品数量大的。