子女不一定都有继承权，要看具体情况来定。如果有遗嘱并指定继承人，就需要依照遗嘱执行继承，这种情况下只要遗嘱没有指定子女继承，子女是没有继承权和继承份额的。如果在老人死亡之后，子女也死亡。那么老人无遗嘱指定继承人前提，子女有继承权和继承份额，子女死亡后，他的继承份额可以作为遗产，办理转继承手续。如果子女是先于老人死亡的，那么这种情况下子女就没有继承老人遗产的继承权。当然在实践中还要考虑死者配偶的财产权利，要先析产才能再继承。对于尽了主要照顾义务的，可以适当多分一些财产。一、如何继承孙子的爷爷的遗产。（1）继承开始后，有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。没有遗嘱或是遗赠扶养协议的，按照法定继承办理。