如果被害人由于被告人的犯罪行为而遭受物质损失的，可以在刑事诉讼过程中提起附带民事诉讼。根据法律规定，被害人因人身权利受到犯罪侵犯或者财物被犯罪分子毁坏而遭受物质损失的，有权在刑事诉讼过程中提起附带民事诉讼；被害人死亡或者丧失行为能力的，其法定代理人、近亲属有权提起附带民事诉讼。因受到犯罪侵犯，提起附带民事诉讼或者单独提起民事诉讼要求赔偿精神损失的，人民不予受理。如何提起刑事附带民事诉讼。附带民事诉讼，是指在审判被吿人犯罪行为的同时，根据被害人或检察机关的提起，附带解决被告人犯罪行为所造成损害的民事赔偿的诉讼活动。提起的程序具体如下：1、提起的主体；(1)有被害人的案件，原则上由被害人提起。如果被害人死亡的，其法定代理人、近亲属有权提起。