根据《刑法》中对刑事责任年龄的规定，犯故意伤害罪的刑事责任承担年龄规定有以下三种情况。1、行为人年满十六周岁，犯故意伤害罪，但未致人重伤或死亡的，应当承担刑事责任。2、行为人已满十四周岁不满十六周岁，犯故意伤害罪致人重伤或者致人死亡的，应当承担刑事责任。3、行为人已满十二周岁不满十四周岁，犯故意伤害罪致人死亡或以特别残忍首段致人重伤造成受害人严重残疾，情节恶劣的，在经过最高人民核准追诉的，应当负刑事责任。《刑法》；第十七条；已满十六周岁的人犯罪，应当负刑事责任。已满十四周岁不满十六周岁的人，犯故意杀人、故意伤害致人重伤或者死亡、强奸、抢劫、贩卖毒品、放火、爆炸、投放危险物质罪的，应当负刑事责任。