网络诈骗报警立案时间一般在七天内决定，根据案件情况来认定处理。机关、、认为有犯罪事实需要追究刑事责任时应立案，认为没有犯罪事实或事实轻微时不予立案，并告知控告人原因。机关决定立案侦查后，抓人时间视案情需要决定，一般情况下，案件立案时犯罪嫌疑人已在看守所。法律分析；网络诈骗报警立案时间一般在七天以内决定，需要结合具体案件情况来认定处理，要看案件的复杂程度。具体情况如下：1、机关，，认为有犯罪事实需要追究刑事责任的时候，应当立案。