公司辞退员工无需赔偿的情况如下：1、在试用期间被证明不符合录用条件的。2、严重违反公司规章制度的。3、严重失职，营私舞弊，给公司造成重大损害的。4、员工同时与其他单位建立劳动关系，对完成本职工作造成严重影响，或经公司提出后拒不改正的。5、以欺诈、胁迫或乘人之危手段订立或变更劳动合同的。6、被依法追究刑事责任的。一、解除劳动关系应当履行下列程序。1、由解除决定人递交解除申请书。2、人事部门填写解除劳动合同审批表并报主管审批。3、通知所在部门及职工办理工作交接并交回工具设备等。4、有关部门与职工办理结算工资福利和其他未了事宜等。5、职工在结算工资和发放经济补偿的财务手续签字领取。6、给职工办理团、工会组织关系和档案等转移手续。7、给职工办理社会保险转移单和公积金转移手续等事项。