法律分析。离婚时2岁半孩子的抚养权，父母双方可协议而定。协商不成的，由人民根据有利于子女身心健康，保障子女的合法权益出发，结合父母双方的抚养能力和抚养条件等具体情况判决。离婚后，子女抚养关系可以变更，但必须符合以下法律规定。1、与子女共同生活的一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的。2、与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响的。3、10周岁以上未成年子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力的。法律依据。《中华人民共和国民法典》。