根据法律规定，承揽加工合同纠纷的解决方式是：协议优先；协商不成的向起诉；受理案件后，会先行调解，调解不成的，再进行审理；如果有约定仲裁的，可以申请仲裁；等等。【法律依据】；《民法典》第四百七十条。合同的内容由当事人约定，一般包括下列条款。（一）当事人的姓名或者名称和住所。（二）标的。（三）数量。（四）质量。（五）价款或者报酬。（六）履行期限、地点和方式。（七）违约责任。（八）解决争议的方法。当事人可以参照各类合同的示范文本订立合同。《民事诉讼法》第一百二十二条。当事人起诉到人民的民事纠纷，适宜调解的，先行调解，但当事人拒绝调解的除外。《中华人民共和国仲裁法》第二条。平等主体的公民、法人和其他组织之间发生的合同纠纷和其他财产权益纠纷，可以仲裁。